МИНИМУМ

МИНИМУМ
Минимум Минимум (математич.). - М. вообще называется наименьшая израссматриваемых величин. В математическом анализе этим словом обозначаютто значение функции, начиная от которого она, как при увеличении, так ипри уменьшении переменных, прибывает - другими словами, наименьшеезначение функции по сравнению с соседними ее значениями. Нахождение М.производится по тем же правилам, как и нахождение максимумов. Различиезаключается в следующем: если при увеличении независимого переменногопервая производная данной функции, проходя значение равное нулю,переходит от отрицательных значений к положительным, то имеем дело сминимумом. В противном случае, то есть при переходе первой производнойот отрицательных значений к положительным при возрастании независимогопеременного, имеем дело с максимумом. Нахождение минимумов играет вматематическом анализе весьма важную роль: все вариационное исчислениеесть не что иное как теория определения М. определенных интегралов;изобретенная Чебышевым теория функций, наименее уклоняющихся от нуля,тоже занимается вопросами этого рода и т. д. И. Делоне.