поспевать

1. несов. неперех. Становиться спелым; созревать. 2. несов. неперех. разг. 1) а) Быть готовым, законченным к какому-л. сроку. б) Дойти до состояния готовности, быть готовым к употреблению (о пище, напитках). 2) а) Справляться с чем-л. в определенный срок. б) Успевать. в) Не отставая, следовать за кем-л., чем-л.