ПОКОРНЕЙШЕ

нареч. (превосх. ст. к нареч. покорно). Только в устарелых выражениях: 1) покорнейше прошу - официальная формула обращения с просьбой, предложением или приглашением. Садитесь, покорнейше прошу. Чехов. 2) покорнейше благодарю - официальная формула благодарности.